Ứng dụng và hạn chế của toán tử đệ quy trong Tài chính phi tập trung

Gần đây, stablecoin thuật toán đã trở thành chủ đề nóng trong lĩnh vực blockchain. Nhiều người rất quan tâm đến điều này, cho rằng nó có thể vượt qua stablecoin thế chấp truyền thống hoặc mô hình AMM ( tự động, thậm chí kỳ vọng nó có thể đạt được mục tiêu mà Bitcoin chưa hoàn thành: một hệ thống tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Sự hình thành của ý tưởng này, ngoài việc hiểu biết chưa đủ về bản chất của blockchain và tiền tệ, còn xuất phát từ việc stablecoin thuật toán đã giới thiệu khái niệm toán tử đệ quy mới mẻ.

Toán tử đệ quy là thao tác trong việc biến đổi hợp đồng thông minh liên tiếp, sử dụng trạng thái trước đó làm đầu vào và lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Thiết kế này rất tự nhiên trong môi trường blockchain vì tính công khai của dữ liệu trên chuỗi và đặc điểm tuần tự của hợp đồng thông minh tạo thành một chuỗi thời gian. Việc xử lý đệ quy các thao tác cùng loại có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến tính, thậm chí hiệu ứng cấp số nhân, hình thành đặc tính phản hồi dương mạnh mẽ, phù hợp với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi.

Tuy nhiên, chuỗi thời gian đơn thuần không lý tưởng, vì nó khiến trạng thái tương lai hoàn toàn được xác định bởi trạng thái hiện tại. Điều thực sự đáng chú ý là các toán tử đệ quy đa dạng: đưa thông tin mới vào giữa các biến đổi trạng thái, thể hiện tính chất của trò chơi, tạo ra tính không thể đoán trước. Tính không thể đoán trước này lại bị ảnh hưởng bởi các toán tử đệ quy, hình thành kỳ vọng chung, tác động trở lại các toán tử khác, tạo ra thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát.

Lấy đồng ổn định với thuật toán đơn giản làm ví dụ, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng lượng mở rộng Mt là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt. Như vậy, Mt+1 và Mt thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp thông qua toán tử định giá, hình thành phản hồi âm theo chu kỳ, lý thuyết nên dần dần hướng tới sự ổn định giá cả. Tuy nhiên, thiết kế này dựa trên sự cân bằng của đường cung và cầu, quá trình chơi của nó diễn ra trên thị trường thứ cấp, độ chính xác kém, có thể dẫn đến quá trình truyền dẫn chậm, khó khăn trong việc hình thành sự cân bằng ổn định.

Toán tử đệ quy không chỉ có thể cung cấp phản hồi tiêu cực, mà còn có thể thiết kế cơ chế phản hồi tích cực. Ví dụ, cơ chế mua lại trong một số hệ thống là toán tử đệ quy phản hồi tích cực điển hình: mua lại làm giảm nguồn cung thị trường, đẩy giá lên, cải thiện hiệu suất hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường việc mua lại, tạo thành vòng lặp lành mạnh.

Từ góc độ toán học, khả năng của toán tử đệ quy trong việc xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định vẫn chưa rõ ràng. Do đó, rất khó để một đồng tiền ổn định chỉ dựa vào toán tử đệ quy đạt được cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi đồng tiền ổn định thuật toán gián tiếp ảnh hưởng đến quan hệ cung cầu thông qua việc thay đổi tổng lượng, độ truyền dẫn của nó chậm hơn, có nhiều điều kiện ràng buộc hơn để đạt được cân bằng ổn định, và khó khăn trong việc thực hiện mục tiêu của chính nó.

Trong các toán tử đệ quy nhiều lớp, bước đưa ra thông tin mới là rất quan trọng. Các thuộc tính cân bằng chung của blockchain thực sự dễ dàng đưa ra nhiều thông tin hơn, những thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định trong cấu trúc trò chơi cụ thể, nhưng lại có những đặc điểm khung. Những thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, có thể tạo ra kỳ vọng tổng thể, từ đó tạo ra ấn tượng về sự ổn định. Nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt toàn diện các thuộc tính cân bằng tổng thể, thuộc tính này có thể trái ngược với kỳ vọng.

Thiết kế stablecoin thuật toán trong tương lai có thể cần khám phá việc đưa vào một loại ngẫu nhiên nào đó, giả định rằng sự phụ thuộc vào thông tin là bằng không. Loại ngẫu nhiên này kết hợp với toán tử đệ quy có thể dễ dàng tạo ra các đặc tính ổn định hơn, vì nó thoát khỏi cấu trúc trò chơi và thể hiện nhiều hơn các đặc tính thuật toán.

Trong thiết kế, nếu có quá nhiều bước hoặc toán tử độc lập để đưa thông tin vào, hiệu ứng của toán tử đệ quy sẽ dần yếu đi. Do đó, toán tử đệ quy có chỉ số cường độ phản hồi. Nếu thiết kế Tài chính phi tập trung theo đuổi việc tăng cường phản hồi dương và âm, thì cần giảm số lần đưa thông tin mới vào; nếu theo đuổi hồi quy trong thời gian dài, thì việc đưa dòng thông tin vào nên có thuộc tính chu kỳ nhất định.

Hiện tại, hầu hết các dự án Tài chính phi tập trung đều kết hợp các toán tử đệ quy với chuỗi giá, vì trò chơi giá là hình thức trò chơi có thông tin tập trung nhất và khó dự đoán hoặc kiểm soát. Nhưng nhiều dự án phụ thuộc vào cơ chế AMM thay vì oracle phi tập trung, điều này có thể dẫn đến quá trình đệ quy trở thành một quá trình xác định hoặc có thể kiểm soát, đi ngược lại với mục đích thiết kế của các toán tử đệ quy.

Ngoài ra, lượng đệ quy mà nhiều dự án thiết kế không liên quan trực tiếp đến các biến cung cầu quyết định chuỗi giá mà liên quan đến tổng tài sản. Điều này có thể dẫn đến việc không thể tác động trực tiếp đến thị trường thứ cấp, sự dẫn truyền của các toán tử có thể xảy ra sai lệch.

Trong tương lai, lĩnh vực Tài chính phi tập trung nên khám phá nhiều biến số hơn và sự kết hợp của các toán tử đệ quy, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó trong việc đấu trường toàn thị trường. Khi thiết kế Tài chính phi tập trung, cần phân tích cơ chế truyền thông chi tiết cho các toán tử đệ quy để tránh bị dự đoán và kiểm soát.