Застосування та обмеження рекурсивних операторів у Децентралізованих фінансах

Нещодавно алгоритмічні стейблкоїни стали популярною темою в сфері блокчейну. Багато людей зацікавлені в цьому і вважають, що вони можуть перевершити традиційні забезпечені стейблкоїни або автоматизовану модель маркет-мейкерів (AMM), навіть сподіваючись, що вони зможуть реалізувати мету, яку не зміг досягти біткоїн: повністю децентралізовану та автоматично регульовану глобальну валютну систему. Виникнення цієї ідеї, окрім недостатнього розуміння природи блокчейну та валют, також пов'язано з тим, що алгоритмічні стейблкоїни вводять новий концепт рекурсивних операторів.

Рекурсивний оператор – це операція, що полягає в тому, щоб використовувати попередній стан як вхідні дані під час безперервних змін смарт-контрактів і повторно генерувати наступний стан. Такий дизайн природний у середовищі блокчейн, оскільки публічність даних на ланцюгу та послідовна природа смарт-контрактів утворюють часовий ряд. Рекурсивна обробка аналогічних операцій може призвести до виникнення нелінійних структур, навіть геометричних ефектів, створюючи виражені позитивні зворотні зв'язки, що відповідають самопідсилювальним властивостям блокчейн-ігор.

Однак прості рекурсивні часові ряди не є ідеальними, оскільки вони повністю визначають майбутній стан на основі поточного. Справжньою уваги заслуговують множинні рекурсивні оператори: введення нової інформації між змінами стану, що відображає ігрові характеристики, створюючи непередбачуваність. Ця непередбачуваність також підлягає впливу рекурсивних операторів, формуючи спільні очікування, які у свою чергу впливають на інші оператори, створюючи контрольовані властивості очікувань.

Наприклад, за допомогою простого алгоритму стабільної монети, оператор ціноутворення генерує ціну Pt, а загальна пропозиція Mt є функцією Pt, тоді як Pt+1 залежить від Mt. Таким чином, Mt+1 і Mt створюють непряму рекурсивну залежність через оператор ціноутворення, формуючи періодичний негативний зворотний зв'язок, теоретично повинні поступово прагнути до стабільності цін. Але цей дизайн базується на рівновазі кривих попиту та пропозиції, процес гри відбувається на вторинному ринку, точність недостатня, що може призвести до повільного процесу передачі, ускладнюючи досягнення стабільної рівноваги.

Рекурсивні оператори можуть не лише забезпечувати негативний зворотний зв'язок, але й проектувати механізм позитивного зворотного зв'язку. Наприклад, механізм викупу в деяких системах є типовим позитивним рекурсивним оператором: викуп зменшує пропозицію на ринку, підвищує ціну, покращує ефективність системи, задовольняє більше запитів, приносить більше доходів, що, в свою чергу, збільшує викуп, формуючи здоровий цикл.

З математичної точки зору, чи може рекурсивний оператор побудувати стабільні короткострокові властивості, досі неясно. Тому важко досягти стабільної структури, покладаючись лише на стабільну монету, побудовану на основі рекурсивного оператора. Особливо коли алгоритмічна стабільна монета через зміну загальної кількості непрямо впливає на співвідношення попиту та пропозиції, її передача відбувається повільніше, умови для досягнення стабільної рівноваги є більш обмеженими, що ускладнює досягнення власних цілей.

У багаторазових рекурсивних операторів етап введення нової інформації є вирішальним. Загальні властивості рівноваги блокчейну дійсно легко вводять більше інформації, яка має певну невизначеність у специфічних структурах ігор, але водночас має рамкові характеристики. Ця інформація, поєднуючись з рекурсивними операторами, може породжувати загальні очікування, створюючи ілюзію стабільності. Якщо не базуватися на строгому аналізі теорії ігор, важко повністю зрозуміти загальні властивості рівноваги, які можуть бути протилежними очікуванням.

Майбутній дизайн алгоритмічних стейблкоїнів може вимагати дослідження впровадження певної випадковості, припускаючи, що залежність від інформації дорівнює нулю. Ця випадковість у поєднанні з рекурсивними операторами може легше призвести до стабільних характеристик, оскільки вона виходить з ігрової структури, більше відображаючи алгоритмічні особливості.

У дизайні, якщо впровадження інформаційних етапів або незалежних операторів надто багато, ефект рекурсивного оператора поступово зменшиться. Тому рекурсивний оператор має показник сили зворотного зв'язку. Якщо дизайн DeFi прагне зміцнити позитивний і негативний зворотний зв'язок, потрібно зменшити кількість впроваджень нової інформації; якщо мета - довгострокове повернення, то впровадження інформаційних потоків само по собі повинно мати певні циклічні властивості.

Наразі більшість рекурсивних операторів DeFi-проектів поєднують цінові послідовності, оскільки цінові ігри є найбільш концентрованою та важкою для прогнозування або контролю формою гри. Але багато проектів покладаються на механізм AMM, а не на децентралізовані оракули, що може призвести до того, що рекурсивний процес стане детермінованим або контрольованим процесом, що суперечить первісному задуму дизайну рекурсивних операторів.

Крім того, багато проектів, що розробляються, мають рекурсивні величини, які не безпосередньо пов'язані з змінними попиту та пропозиції, що визначають цінові послідовності, а пов'язані з загальною кількістю активів. Це може призвести до того, що вони не можуть безпосередньо впливати на вторинний ринок, а передача операторів може зазнати спотворення.

У майбутньому сфера Децентралізованих фінансів повинна досліджувати більше комбінацій змінних та рекурсивних операторів, зокрема параметри, які відображають складність гри на всьому ринку. При проектуванні DeFi необхідно провести детальний аналіз механізму передачі інформації рекурсивних операторів, щоб уникнути прогнозування та контролю.